QUESTÃO 14 SSA 2 UPE 2014

Um dos componentes para o cálculo da posição de uma seleção de futebol no ranking da Fifa é a importância dos jogos disputados nos últimos quatro anos. A pontuação varia de acordo com três tipos de jogo:

● Tipo 1:  jogos amistosos;
● Tipo 2:  torneios continentais ou Copa das Confederações;
● Tipo 3:  Copa do Mundo.

O quadro seguinte mostra o número de jogos realizados por três seleções de futebol nos últimos quatro anos, por tipo de competição e o total de pontos obtidos.

De acordo com esses dados, quantos pontos vale um jogo na Copa das Confederações?

a) 1,0 ponto.
b) 2,5 pontos.
c) 3,0 pontos.
d) 3,5 pontos.
e) 4,0 pontos.

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Consiere x = tipo 1, y = tipo 2 e z = tipo 3 temos

I)22x + 3y + 3z = 43
II)12x + 5y + 4z = 43
III)10x + 6y + 6z = 52

Vamos resolver o sistema

I)22x + 3y + 3z = 43
II)12x + 5y + 4z = 43
III)10x + 6y + 6z = 52   : 2

I)22x + 3y + 3z = 43
II)12x + 5y + 4z = 43
III)5x + 3y + 3z = 26

Fazendo I - III
I)22x + 3y + 3z = 43
III)5x + 3y + 3z = 26
   17x                  = 17
   x = 17/17
   x = 1

Substituindo o valor de x

22 + 3y + 3z = 43        I)  3y + 3z = 43 - 22
12 + 5y + 4z = 43        II) 5y + 4z = 43 - 12
5 + 3y + 3z = 26         III) 3y + 3z = 26 - 5

Note que I e III são iguais então vamos usar apenas uma delas
I)3y + 3z = 21  (4)
II)5y + 4z = 31  (3)

12y + 12z = 84
15y + 12z = 93
-3y           = - 9  (-1)
y = 9/3
y = 3

para encontrar z
3 . 3 + 3z = 21
3z = 21 - 9
z = 12/3
z = 4

A pergunta quer saber quanto vale um jogo da copa das confederações, ou seja, tipo 2 = y.
y vale 3

Alternativa C