QUESTÃO 17 SSA 3 UPE 2015

Na figura a seguir, a reta l tem equação x – y + 2 = 0, e o triângulo ABP tem área igual a 9,5. Se o ponto P tem coordenadas (a, b), qual é o valor de 10a+ 5b?

a) 32
b) 25
c) 26
d) 18
e) 37

Resposta.

A base do triângulo mede 5 ( 8-3), a área é 9,5 e a altura não sabemos.





Perceba que a altura h é a coordenada y (b) do ponto P  veja

Para descobrir o valor "a" vamos usar a equação da reta l
Para y = 3,8
x – y + 2 = 0
x - 3,8 + 2 = 0
x - 1,8 = 0
x = 1,8

a = 1,8 e b = 3,8
Queremos o valor de 10a+ 5b
10 . 1,8 + 5 . 3,8 = 18 + 19 = 37

Alternativa E