QUESTÃO 21 SSA 3 UPE - 2015

Dispondo de cordas de comprimentos iguais, Thiago construiu um quadrado ao passo que Henrique construiu um círculo.
A área do quadrado construído por Thiago equivale a quantos por cento da área do círculo construído por Henrique? Considere π = 3,0

a) 75%
b) 60%
c) 85%
d) 70%
e) 42%

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Tamanho da corda x

QUADRADO

Vai ter lado x/4, vamos dividir a corda em 4 pedaços iguais
e Área = x/4 . x/4 = x²/16

CIRCUNFERÊNCIA

Sabemos que o Comprimento é x logo
C = 2πR
x = 2. π . R
x = 2. 3 . R
R = x/6

E a área sera
A = π . R²
A = 3 . (x/6)²
A = 3 . x²/36 = x²/12

"A área do quadrado construído por Thiago equivale a quantos por cento da área do círculo construído por Henrique?"

x²/12     100%
x²/16        x

 x³ = 100x²   (dividindo tudo por x²)
12      16
 x  =  100
12      16

16x = 1200
x = 1200/16
x= 75%

Alternativa A