MÉDIA, MODA E MEDIANA - QUESTÃO 22 SSA 2 UPE 2014

Ao término do ano letivo, um professor de química aplicou um simulado com 50 questões, cada uma valendo um ponto, para avaliar estatisticamente o rendimento dos estudantes de uma turma da escola onde trabalha. Os resultados de cada estudante nessa avaliação estão descritos a seguir:

30     40     45     30     30     50     35     30 

40     45     40     35     50     60     50     50 

30     60     50     60     30     40     50     45

Com base nesses resultados, analise as sentenças seguintes:

I. A média das notas dos estudantes com duas casas decimais, no simulado, é 42,70.
II. Há duas modas para os resultados dos estudantes: 30 e 50.
III. A mediana das notas nesse simulado é 45.

Está CORRETO o que se afirma, apenas, em

a) I 
b)  II  
c)  III   
d)  I e II 
e)  II e III

Atualização: apesar de ter resposta a questão estava mal formulada e foi devidamente anulada

Resposta

Antes de tudo devemos ordenar a amostra

30 30 30 30 30 30 35 35 40 40 40 40 45 45 45 50 50 50 50 50 50 60 60 60

Calculando a média

M = 6 x 30 + 2 x 35 + 4 x 40 + 3 x 45 + 6 x 50 + 3 x 60 =
                                          24
M = 180 + 70 + 160 + 135 + 300 + 180
                                  24
M = 1025 = 42,70
         24
I. A média das notas dos estudantes com duas casas decimais, no simulado, é 42,70. Verdadeira

Moda é dada pelo valor mais frequente. Logo 30 e 50 (com frequência = 6)
II. Há duas modas para os resultados dos estudantes: 30 e 50 Verdadeira

A mediana é o valor central, como a amostra é par devemos calcular a média dos valores centrais. Veja
30 30 30 30 30 30 35 35 40 40 40 40 45 45 45 50 50 50 50 50 50 60 60 60

Mediana = 40+45 =  95  = 47,5
                      2          2
III. A mediana das notas nesse simulado é 45. Falsa

Alternativa D