QUESTÃO 22 SSA 3 UPE- 2015

Considere todos os retângulos com 105 m² de medida de área cujas medidas dos lados são representadas por números inteiros. Quanto vale a soma das medidas dos perímetros desses retângulos?

a) 172 m
b) 210 m
c) 212 m
d) 384 m
e) 420 m

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Para resolver esse problema podemos fatorar 105 para descobrir as possíveis "bases" e "alturas" dos retângulos que tem área 105 m².

105 | 3
  35 | 5
    7 | 7
    1

3 x 5 x 7 = 105

Veja as possibilidades

I) 15 e 7
Perímetro 15+15+7+7 = 44 m

II) 3 e 35
Perímetro 3+3+35+35 = 76 m

III) 21 e 5
Perímetro 21+21+5+5 = 52 m

IV) 1 e 105
Perímetro 1+1+105+105=212

A questão nos pede a soma de todos os perímetros
44 + 76 + 52 + 212 = 384 m

Alternativa D