QUESTÃO 23 SSA 3 UPE - 2015

O gráfico de uma função quadrática f(x) = ax²  + bx + c, com domínio D = [1, 4] e imagem I = [-1, 4] está representado na figura a seguir:
O domínio e a imagem da função g, definida por g(x) = - f(x - 3) + 5, são respectivamente

a) [-2, 1] e [4, 9]
b) [-4, -1] e [4, 9]
c) [4, 7] e [1, 6]
d) [-1, 2] e [-9, -4]
e) [-7, -4] e [-9, -6]

Resposta.

Temos que f(1) = -1 e f(4) = 4, vamos calcular g(x) de maneira que quando substituirmos o valor de x apareça f(1) e f(4).

Para isso note que quando x = 4 temos

g(4) = - f(4-3) + 5
g(4) = -f(1) + 5

Como f(1) = -1

g(4) = -(-1) + 5 = 1 + 5 = 6

Para x = 7

g(7) = -f(7-3) + 5
g(7) = -f(4) + 5
g(7) = -(4) + 5
g(7) = -4 + 5 = 1

D=[4, 7] e I=[1,6]

Alternativa C