FUNÇÃO SENO - UPE - 21 SSA 3 2014

 A partir de qual lei de formação, obtemos o gráfico a seguir?

a) f(x) = 1 + 2 cos x
b) f(x) = 2 + cos(x-π/4)
c) f(x) = 3 cos 2x
d) f(x) = 3 + sen(x-π/4)
e) f(x) = 3 + 2 sen x

Resposta

Antes de definir se é sen ou cos, temos que pensar o seguinte as funções seno e cosseno são limitadas por

-1 <sen x ou cos x< 1

Perceba que no grafico o eixo de simetria não está em cima do eixo x e sim na altura y=1, ou seja para cada valor de sen ou cos se adiciona 1
temos
f(x) = 1 + ...

Agora vamos observar a amplitude o gráfico nos mostra que y está no intervalo de [-1,3]. Se subtrairmos 1(que foi adicionado acima), ficamos com [-2,2] vemos que a função(sen ou cos) foi multiplicada por 2 (já que o intervalo deveria ser [-1,1])

Ficamos com
f(x)= 1 + 2 . (...)

Agora vamos olhar os valores da função pra decidir se é seno ou cosseno

x = 0
f(0) = 3 a função obtêm valor máximo, tá com tudo pra ser cos x.
f(π/2) = 1
f(π) = -1 valor mínimo

Sem duvidas é cos x, finalizando f(x) = 1 + 2cos x

Alternativa A