FUNÇÃO - Concurso para Soldado PM-PE 2016 - 27 (Prova Branca) - UPENET/IAUPE

O ponto de interseção das curvas de oferta O e demanda D é chamado de “ponto de equilíbrio de mercado”. A abscissa desse ponto (preço de equilíbrio) é o preço de mercado para o qual a oferta é igual à demanda, ou seja, o preço para o qual não há escassez nem excesso do produto. Na figura abaixo, temos o esboço dos gráficos da função oferta O(x) = x² + x – 460 e da função demanda D(x) = 500 – x de certo produto, onde P é o ponto de equilíbrio. Qual é a demanda desse produto no mercado, quando ele estiver sendo oferecido pelo preço de equilíbrio? 

A) 260 unidades
B) 310 unidades
C) 382 unidades
D) 470 unidades
E) 410 unidades

Resposta.

$x^{2}+x-460=500-x$
$x^{2}+x+x-460-500=0$
$x^{2}+2x-960=0$
$\Delta=2^{2}-4.1.(-960)$
$\Delta = 3844$
$x =\frac{ -b \pm\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x =\frac{ -2 \pm\sqrt{3844}}{2}$
$x =\frac{ -2 \pm 62}{2}$
$x' =\frac{ 60}{2}=30$
$x'' =\frac{ -64}{2}=-32$

Como estamos lidando com valores positivos de Xp, ficamos com Xp=30

e vamos substituir na função de demanda (pode substituir na função de oferta, mas essa é mais fácil!)

$D(x) = 500 – x$

$D(x) = 500 – 30$

$D(x) = 470$

Alternativa D