MMC - Concurso Para Soldado PM-PE 2009 - 37 - UPENET/IAUPE

Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de um ponto P da pista e completam uma volta na pista ao passarem novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 seg , o ciclista B, 45 seg, e o ciclista C, 40 seg, para dar uma volta completa na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passam juntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva?
A) 18 min.
B) 25 min.
C) 30 min.
D) 15 min.
E) 20 min.

Resposta.

Sempre que a questão tratar de reencontro, quando vão se encontrar ... desconfie de MMC.

Já que o menor múltiplo em comum é o múltiplo comum a dois ou mais números menor possível.

Vamos calcular o MMC(30,40,45) pra isso precisamos fatorar!

30,40,45 | 2
15,20,45 | 2
15,10,45 | 2
15,  5,45 | 3
  5,  5,15 | 3
  5,  5,  5 | 5
  1,  1,  1

$2^{3}.3^{2}.5=360segundos$, ou seja, o primeiro encontro será 360s = 6 min e o terceiro 6x3=18min.

Alternativa A

Temos que ter sempre muita atenção com o que a questão está pedindo! Qualquer dúvida pode deixar nos comentários, respondo assim que possível.