Números Racionais - Concurso Para Soldado PM-PE 2009 - 38 - UPENET/IAUPE

Uma livraria pretende fazer seu balanço anual. Pedro e João são os contabilistas da Empresa. Se os dois trabalhassem juntos no serviço, eles fariam o balanço em 6 dias, porém, se João trabalhar sozinho, realizará o serviço em 18 dias. Em quantos dias, Pedro, trabalhando sozinho, concluirá o balanço?

A) 15
B) 13
C) 9
D) 8
E) 20

Resposta.
Veja que João por exemplo faz $\frac{1}{18}$ do serviço por dia.
Temos então que Produção diária de João + Produção diária de Pedro (que não sabemos) = a Produção dos dois juntos.
$\frac{1}{18}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$
$\frac{1}{x}=\frac{1}{6}-\frac{1}{18}$
$\frac{1}{x}=\frac{3-1}{18}$
$\frac{1}{x}=\frac{3-1}{18}$
$\frac{1}{x}=\frac{2}{18}$
$2x=18$
$x=9$

Alternativa C



Resposta alternativa
Juntos
Pedro+João = 6 dias
João = 18 dias
Pedro = ?

Podemos pensar de varias formas. Em 3 x 6 = 18 dias os dois juntos fariam 3 balanços, Pedro faria 1 destes e João os outros 2. Logo João é mais eficiente se ele faz dois balanços em 18 dias, ele faz um em 9 dias.