Regra de Três - Concurso Para Soldado PM-PE 2009 - 34 - UPENET/IAUPE

Para construir sua casa de praia, Fernando contratou a Construtora More Bem. No contrato, ficou estabelecido que a casa seria entregue em 8 meses, e, se a construtora não cumprisse o prazo, estaria sujeita à multa proporcional ao tempo de atraso. O setor de execução de obras da empresa verificou que, para cumprir o contrato, seriam necessários 20 operários com jornada diária de 6 horas. Seis meses após o início da obra, 5 operários foram demitidos, e a Construtora resolveu não contratar mais operários e concluir a obra com os restantes, aumentando a carga horária destes. Para cumprir o contrato, é CORRETO afirmar que a carga horária passou a ser de
A) 7h/d.
B) 8h/d.
D) 8h 30 h/d
C) 7h 20. h/d
E) 9h./d

Resposta.

Podemos resolver por regra de três

Precisamos saber quando da obra já foi feito
$\frac{8meses}{6meses}=\frac{1obra}{x}$
$8x = 6$
$x=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ ,ou seja, faltam construir $1/4$ da obra


$\frac{20operários}{15operários}=\frac{8meses}{2meses}=\frac{1obra}{\frac{1}{4}obra}=\frac{6horas/dia}{xhoras/dia}$

Precisamos definir o que é diretamente proporcional e o que não é em relação as horas/dia
diminui os operários aumenta as horas/dia (inversamente proporcional)
aumenta o prazo(meses) diminui as horas/dia (inversamente proporcional)
aumenta o serviço(obra) aumenta as horas/dia (diretamente proporcional)

Diante disso o que estiver inversamente proporcional vamos inverter as frações dessa maneira
$\frac{15}{20}=\frac{2}{8}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=\frac{6}{x}$
Finalmente resolvemos a regra de três composta da seguinte forma
$\frac{6}{x}=\frac{15}{20}.\frac{2}{8}.\frac{1}{\frac{1}{4}}$
$\frac{6}{x}=\frac{15.2.1}{20.8.\frac{1}{4}}=\frac{30}{40}$
$30x=240$
$x=\frac{240}{30}=8horas/dia$

Alternativa B

Outra solução: veja que 20 operarios trabalhando 6 horas x 30 dias x 8meses dá um total de = 20x6x30x8= 28800 horas.
Nos 6 meses trabalhando com 20 operários, 6/8 do total de horas foram trabalhadas (seis meses dos oito), 28800 x 6/8 = 21600

Então faltam 28800-21600=7200 horas

7200/15 número de operários = 480 horas para cada operário durante os dois meses que restam.
480/60 número de dias (2meses) = 8 horas/dias

Se ficou alguma dúvida ou sugestão nao deixe de comentar!