17- Tabelas (Proporção)- SSA1 2018

 17. Beatriz tem dois carros do tipo Flex que podem ser abastecidos com gasolina, álcool ou com os dois combustíveis misturados. Alguns dados sobre o consumo médio de combustível dos dois carros de Beatriz estão representados na tabela a seguir:  

 

Beatriz fez quatro viagens sucessivas para a casa de seus pais, percorrendo, em cada uma delas, a distância de 600 km. Na primeira e na segunda viagem, optou, respectivamente, pelos carros A e B abastecidos com álcool. Na terceira e na quarta viagem, optou por utilizar, respectivamente, os carros A e B abastecidos com gasolina. Com base nessas informações, analise as afirmativas abaixo:  

I. O gasto de Beatriz com combustível foi de R$ 14,00 a mais na segunda viagem que na primeira.  

II. Na terceira e na quarta viagem, a despesa foi de R$ 374,00 com combustível.   

III. O gasto de Beatriz com combustível foi de R$ 34,00 a menos na terceira viagem que na quarta.  

IV. Se Beatriz tivesse viajado as quatro vezes no carro A com gasolina, teria economizado  R$ 80,00.  

 

É CORRETO o que se afirma, apenas, em 

 

a) I, II e IV.  

b) II e III. 

c) III e IV. 

d) I, II e III. 

e) I e IV. 

Resposta.

Vamos calcular cada viagem dos carros A e B.

"Na primeira e na segunda viagem, optou, respectivamente, pelos carros A e B abastecidos com álcool"

Sabendo que a distancia é de 600km primeiro precisamos saber quantos litros são necessários em cada carro.

O Carro A abastecido com álcool segundo a tabela consome 8km/l. Então

600/8 = 75 litros

O Carro B consome 7,5km/l (com álcool). Logo

600/7,5 = 80 litros

I. O gasto de Beatriz com combustível foi de R$ 14,00 a mais na segunda viagem que na primeira.  

Analisando a primeira sentença temos que a diferença entre as duas corridas foi de 5litros, em reais, foi de 2,8 x 5 = 14 reais. Logo a sentença I é verdadeira!

 "Na terceira e na quarta viagem, optou por utilizar, respectivamente, os carros A e B abastecidos com gasolina"

Vamos ver agora a terceira e quarta viagem

O Carro A abastecido com gasolina segundo a tabela consome 12km/l. Então

600/12 = 50 litros

O Carro B consome 10km/l (com álcool). Logo

600/10 = 60 litros

II. Na terceira e na quarta viagem, a despesa foi de R$ 374,00 com combustível.   

Aqui queremos o gasto total das duas viagens, para isso somamos a quantidade de litros utilizadas e multiplicamos pelo valor da gasolina. Veja

50+60 = 110

110 x 3,4 = 374 reais, logo a sentença II é verdadeira

III. O gasto de Beatriz com combustível foi de R$ 34,00 a menos na terceira viagem que na quarta. 

Na 3ª viagem o gasto foi de 50 x 3,4 = 170

Na 4ª viagem o gasto foi de 60 x 3,4 = 204

A diferença entre a 4ª e a 3ª viagem foi de 204-170 = 34 reais

A sentença III é verdadeira!

IV. Se Beatriz tivesse viajado as quatro vezes no carro A com gasolina, teria economizado  R$ 80,00.

Precisamos saber o gasto total 

1ª viagem 75 x 2,8 = 210

2ª viagem 80 x 2,8 = 224

3ª viagem 50 x 3,4 = 170

4ª viagem 60 x 3,4 = 204

Total gasto 210+224+170+204 = 808

Agora vamos ver as quatro viagens com o Carro A com gasolina

4 x 600 = 2400 km

o Carro A faz 12km/l logo serão necessários 2400/12 = 200 litros

200 x 3,4 = 680

A economia seria de 808-680 = 128 reais e não de 80 reais

A sentença IV é falsa.

A resposta é I, II e III estão corretas

Alternativa D