19- Funções - SSA1 2018

19.  Considere a função real g definida a seguir: 

Em relação a essa função, é CORRETO afirmar que 

a) é decrescente para x < 1. 

b) é crescente para x > 1. 

c) é uma função constante se -1 < x < 0. 

d) é crescente para x > -1.  

e) é decrescente para x ≥ 0. 

Resposta.

Para responder vamos analisar por partes:

para $x\leq-1$ temos g(x) = 2+x, é crescente já que o coeficiente do x é positivo!

para $-1<x<1$ temos g(x) = 1, é constante

para $x\geq1$ temos g(x) = -2x+3, é decrescente pois o coeficiente do x é negativo (-2)

Vamos olhar para as alternativas:

"a) é decrescente para x < 1. "

falso já que quando x esta entre -1 e 1 a função é constante!

"b) é crescente para x > 1. "

Falso, g(x)=-2x+3 é decrescente e compreende o intervalo de x maior ou igual a 1. 

"c) é uma função constante se -1 < x < 0. "

Verdadeiro, nesse intervalo a função é constante. 

"d) é crescente para x > -1." 

Falso, é crescente para x menor ou igual a -1 

"e) é decrescente para x ≥ 0."

Falso, no intervalo de 0 a 1 a função é constante.

Alternativa C

A titulo de curiosidade veja o gráfico de g(x)