Questão 145 - Prova Azul Enem 2020

Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base.

A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível. 

A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a

a) 12

b) 14

c) 16

d) 18

e) 20

Resposta

O troféu precisa ter base 6cm de modo a satisfazer a condição de ficar 1cm distante das paredes laterais da caixa.

O original tem 100cm de altura e sua base é um quadrado de 50cm x 50cm

A miniatura tem x cm de altura e sua base é um quadrado de 6cm x 6cm

podemos fazer uma regra de 3

100  =   x

  50       6

50x = 600

x = 600/50

x = 60/5 = 12 cm

Atenção a altura da miniatura é 12 cm mas a caixa deve ter 2cm a mais, logo 14cm.

Alternativa B