João está procurando cercar um terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe que dois lados desse terreno medem, respectivamente, 10 m e 6 m e formam entre si um ângulo de 120º. O terreno será cercado com três voltas de arame farpado. Se o preço do metro do arame custa R$ 5,00, qual será o valor gasto por João com a compra do arame?
b) R$ 420,00
c) R$ 450,00
d) R$ 500,00
e) R$ 520,00
Resposta
Primeiro esboçamos o terreno
Para encontrar o lado que falta precisamos recorrer a lei dos cossenos
a² = b² + c² - 2bc cosÂ
sendo a o lado maior
$a² = 6² + 10² - 2 . 6 . 10 . cos 120º$
$a² = 36 + 100 - 120 . (-1/2)$
$a² = 136 + 60 = 196$
$a = \sqrt{196}=14$
Agora podemos calcular o perímetro do triângulo
$P = 14+6+10=30$
Como são três voltas será necessário 3 x 30 = 90 metros de arame farpado.
Por fim o metro do arame custa R$ 5 então a cerca vai custar 5 x 90 = 450
Altenativa C
:background_color(white)/hotmart/product_pictures/b5ead317-ea51-4cf9-b1eb-ed4699d9517e/logobootcampdaredacao.png)
:background_color(white)/hotmart/product_pictures/1eefb6a3-be13-4d5b-9efb-d351e276d0d3/img01.png)
:background_color(white)/hotmart/product_contents/511c4d24-c48d-4eb0-b069-3a0a45609ef3/foto01principalsite.jpg)
Nenhum comentário:
Postar um comentário